Родился 4 марта 1954 года. Окончил хореографическое училище, карьеру начинал в театре оперы и балета. Создал собственное танцевальное трио «Экспрессия» и с этим проектом завоевал популярность не только в Советском Союзе, но и в Италии, Франции, США. Слава певца пришла к Моисееву в конце 90-х – начале 2000-х. Дуэты Моисеева с Николаем Трубачом, Аллой Пугачевой, Людмилой Гурченко и сольные треки Бориса легко взлетали на вершины хит-парадов. Артист выпускал одну шоу-программу за другой. Новые альбомы, съёмки в кинофильмах, телепрограммах, победы в музыкальных премиях, востребованность в качестве ведущего и постановщика. Вызывающий эпатажный сценический образ, который намеренно создавал Моисеев, стоял на прочном фундаменте отличного образования, колоссального опыта и ежедневной упорной работы. В 2010 году артиста свалил с ног первый инсульт. После долгой реабилитации Моисеев вернулся на сцену, успешно гастролировал, развивал и планировал новые проекты. К сожалению, после второго инсульта он уже не смог восстановиться и спустя семь лет ушёл в вечность. Новый альбом Моисеева должен был назваться «Могу, хочу и буду жить!»